Pers. lingkaran yg berpusat pada titik (3,1), dan melalui titik (-1,2) adalah
Persamaan lingkaran yang berpusat di (3, 1) dan melalui titik (-1, 2) adalah x² + y² - 6x - 2y - 7 = 0.
PEMBAHASAN
Persamaan lingkaran adalah tempat kedudukan titik titik yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu. Dalam hal ini, titik tersebut adalah titik pusat lingkaran. Persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b) dapat ditulis dalam bentuk :
[tex]L:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2[/tex]
Dengan :
(a,b) = titik pusat lingkaran
r = jari jari lingkaran
Jika suatu lingkaran yang berpusat di (a, b) melalui titik (p, q), jari jari lingkarannya dapat dicari dengan rumus jarak 2 titik, yaitu :
[tex]r=\sqrt{(a-p)^2+(b-q)^2}[/tex]
.
DIKETAHUI
Titik pusat lingkaran (a, b) = (3, 1).
Melalui titik (p, q) = (-1, 2).
.
DITANYA
Tentukan persamaan lingkarannya.
.
PENYELESAIAN
Jari jari lingkaran r = jarak dari titik (3, 1) ke (-1, 2), yaitu :
[tex]r=\sqrt{(a-p)^2+(b-q)^2}[/tex]
[tex]r^2=(3-(-1))^2+(1-2)^2[/tex]
[tex]r^2=16+1[/tex]
[tex]r^2=17[/tex]
.
Persamaan lingkarannya :
[tex](x-a)^2+(y-b)^2=r^2[/tex]
[tex](x-3)^2+(y-1)^2=17[/tex]
[tex]x^2-6x+9+y^2-2y+1=17[/tex]
[tex]x^2+y^2-6x-2y-7=0[/tex]
.
KESIMPULAN
Persamaan lingkaran yang berpusat di (3, 1) dan melalui titik (-1, 2) adalah x² + y² - 6x - 2y - 7 = 0.
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Mencari persamaan lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/29027081
- Kedudukan garis dan lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/30147786
- PGS pada titik di lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/29521145
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 11
Mapel: Matematika
Bab : Lingkaran
Kode Kategorisasi: 11.2.5.1.
[answer.2.content]
